Trigonometría Ejemplos

$\frac{1 + \tan (x)}{\sin (x) + \cos (x)}$

Step 1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$

Step 2

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción compleja por $\cos (x)$ .

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Multiplica $\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$ por $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$

Combinar.

$\frac{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}$

Step 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Step 4

Simplifica los términos.

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Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \sin (x)}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$ .

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Factoriza $\cos (x)$ de $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) \cos (x)}$

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x))}$

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x))$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}$