Trigonometría Ejemplos

$\frac{2 x^{2} - x - 6}{x^{2} - 4}$

Paso 1

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ y cuya suma es $b = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 x^{2} - (x) - 6}{x^{2} - 4}$

Paso 1.1.2

Reescribe $- 1$ como $3$ más $- 4$

$\frac{2 x^{2} + (3 - 4) x - 6}{x^{2} - 4}$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 4 x - 6}{x^{2} - 4}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(2 x^{2} + 3 x) - 4 x - 6}{x^{2} - 4}$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (2 x + 3) - 2 (2 x + 3)}{x^{2} - 4}$

Paso 1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 x + 3$ .

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{x^{2} - 4}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x + 3}{x + 2}$