Trigonometría Ejemplos

$\cos (a + 60) = \frac{4}{5}$

Step 1

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $a$ del interior del coseno.

$a + 60 = \arccos (\frac{4}{5})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (\frac{4}{5})$ .

$a + 60 = 0.6435011$

Step 3

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $60$ de ambos lados de la ecuación.

$a = 0.6435011 - 60$

Resta $60$ de $0.6435011$ .

$a = - 59.35649889$

Step 4

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$a + 60 = 2 (3.14159265) - 0.6435011$

Step 5

Resuelve $a$

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Simplifica $2 (3.14159265) - 0.6435011$ .

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$a + 60 = 6.2831853 - 0.6435011$

Resta $0.6435011$ de $6.2831853$ .

$a + 60 = 5.63968419$

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $60$ de ambos lados de la ecuación.

$a = 5.63968419 - 60$

Resta $60$ de $5.63968419$ .

$a = - 54.3603158$

Step 6

Obtén el período de $\cos (a + 60)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 7

Suma $2 π$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

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Suma $2 π$ y $- 59.35649889$ para obtener el ángulo positivo.

$- 59.35649889 + 2 π$

Resta $59.35649889$ de $2 π$ .

$- 53.07331358$

Suma $2 π$ y $- 54.3603158$ para obtener el ángulo positivo.

$- 54.3603158 + 2 π$

Resta $54.3603158$ de $2 π$ .

$- 48.07713049$

Enumera los nuevos ángulos.

$a = - 48.07713049$

Step 8

El período de la función $\cos (a + 60)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$a = - 53.07331358 + 2 π n, - 48.07713049 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$