Trigonometría Ejemplos

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{34} \cdot \sqrt{20}})$

Step 1

Simplifica el denominador.

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Combina con la regla del producto para radicales.

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{34 \cdot 20}})$

Multiplica $34$ por $20$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{680}})$

Step 2

Simplifica el denominador.

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Reescribe $680$ como $2^{2} \cdot 170$ .

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Factoriza $4$ de $680$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{4 (170)}})$

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{2^{2} \cdot 170}})$

Retira los términos de abajo del radical.

$a = \arccos (\frac{26}{2 \sqrt{170}})$

Step 3

Cancela el factor común de $26$ y $2$ .

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Factoriza $2$ de $26$ .

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 \sqrt{170}})$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $2 \sqrt{170}$ .

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 (\sqrt{170})})$

Cancela el factor común.

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 \sqrt{170}})$

Reescribe la expresión.

$a = \arccos (\frac{13}{\sqrt{170}})$

Step 4

Multiplica $\frac{13}{\sqrt{170}}$ por $\frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}}$ .

$a = \arccos (\frac{13}{\sqrt{170}} \cdot \frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}})$

Step 5

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{13}{\sqrt{170}}$ por $\frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{\sqrt{170} \sqrt{170}})$

Eleva $\sqrt{170}$ a la potencia de $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1} \sqrt{170}})$

Eleva $\sqrt{170}$ a la potencia de $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1} {\sqrt{170}}^{1}})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1 + 1}})$

Suma $1$ y $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{2}})$

Reescribe ${\sqrt{170}}^{2}$ como $170$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{170}$ como $170^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{(170^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{2}{2}}})$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{2}{2}}})$

Reescribe la expresión.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{1}})$

Evalúa el exponente.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170})$

Step 6

Evalúa $\arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170})$ .

$a = 0.07677189$