Trigonometría Ejemplos

$4.1042 \sin (90) = 22 \sin (A)$

Step 1

Reescribe la ecuación como $22 \sin (A) = 4.1042 \sin (90)$ .

$22 \sin (A) = 4.1042 \sin (90)$

Step 2

Simplifica.

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El valor exacto de $\sin (90)$ es $1$ .

$22 \sin (A) = 4.1042 \cdot 1$

Multiplica $4.1042$ por $1$ .

$22 \sin (A) = 4.1042$

Step 3

Divide cada término en $22 \sin (A) = 4.1042$ por $22$ y simplifica.

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Divide cada término en $22 \sin (A) = 4.1042$ por $22$ .

$\frac{22 \sin (A)}{22} = \frac{4.1042}{22}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $22$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{22 \sin (A)}{22} = \frac{4.1042}{22}$

Divide $\sin (A)$ por $1$ .

$\sin (A) = \frac{4.1042}{22}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $4.1042$ por $22$ .

$\sin (A) = 0.1865\overline{54}$

Step 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $A$ del interior de seno.

$A = \arcsin (0.1865\overline{54})$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (0.1865\overline{54})$ .

$A = 10.75177929$

Step 6

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$A = 180 - 10.75177929$

Step 7

Resta $10.75177929$ de $180$ .

$A = 169.2482207$

Step 8

Obtén el período de $\sin (A)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 9

El período de la función $\sin (A)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$A = 10.75177929 + 360 n, 169.2482207 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$