Trigonometría Ejemplos

$\sin (2 x) = 3 \cos (2 x)$

Step 1

Divide cada término en la ecuación por $\cos (2 x)$ .

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{3 \cos (2 x)}{\cos (2 x)}$

Step 2

Convierte de $\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ a $\tan (2 x)$ .

$\tan (2 x) = \frac{3 \cos (2 x)}{\cos (2 x)}$

Step 3

Cancela el factor común de $\cos (2 x)$ .

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Cancela el factor común.

$\tan (2 x) = \frac{3 \cos (2 x)}{\cos (2 x)}$

Divide $3$ por $1$ .

$\tan (2 x) = 3$

Step 4

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$2 x = \arctan (3)$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (3)$ .

$2 x = 1.24904577$

Step 6

Divide cada término en $2 x = 1.24904577$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 1.24904577$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.24904577}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.24904577}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1.24904577}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $1.24904577$ por $2$ .

$x = 0.62452288$

Step 7

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$2 x = (3.14159265) + 1.24904577$

Step 8

Resuelve $x$

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Suma $3.14159265$ y $1.24904577$ .

$2 x = 4.39063842$

Divide cada término en $2 x = 4.39063842$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 4.39063842$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4.39063842}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4.39063842}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4.39063842}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $4.39063842$ por $2$ .

$x = 2.19531921$

Step 9

Obtén el período de $\tan (2 x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $2$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 2 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{π}{2}$

Step 10

El período de la función $\tan (2 x)$ es $\frac{π}{2}$ , por lo que los valores se repetirán cada $\frac{π}{2}$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.62452288 + \frac{π n}{2}, 2.19531921 + \frac{π n}{2}$ , para cualquier número entero $n$

Step 11

Consolida $0.62452288 + \frac{π n}{2}$ y $2.19531921 + \frac{π n}{2}$ en $0.62452288 + \frac{π n}{2}$ .

$x = 0.62452288 + \frac{π n}{2}$ , para cualquier número entero $n$