Trigonometría Ejemplos

\cos (x) = \frac{5}{7}

$\cos (x) = \frac{5}{7}$

Step 1

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer

x

$x$ del interior del coseno.

x = \arccos (\frac{5}{7})

$x = \arccos (\frac{5}{7})$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa

\arccos (\frac{5}{7})

$\arccos (\frac{5}{7})$ .

x = 0.77519337

$x = 0.77519337$

x = 0.77519337

$x = 0.77519337$

Step 3

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de

2 π

$2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

x = 2 (3.14159265) - 0.77519337

$x = 2 (3.14159265) - 0.77519337$

Step 4

Simplifica

2 (3.14159265) - 0.77519337

$2 (3.14159265) - 0.77519337$ .

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Multiplica

2

$2$ por

3.14159265

$3.14159265$ .

x = 6.2831853 - 0.77519337

$x = 6.2831853 - 0.77519337$

Resta

0.77519337

$0.77519337$ de

6.2831853

$6.2831853$ .

x = 5.50799193

$x = 5.50799193$

x = 5.50799193

$x = 5.50799193$

Step 5

Obtén el período de

\cos (x)

$\cos (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza

b

$b$ con

1

$1$ en la fórmula para el período.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

0

$0$ y

1

$1$ es

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Divide

2 π

$2 π$ por

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Step 6

El período de la función

\cos (x)

$\cos (x)$ es

2 π

$2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada

2 π

$2 π$ radianes en ambas direcciones.

x = 0.77519337 + 2 π n, 5.50799193 + 2 π n

$x = 0.77519337 + 2 π n, 5.50799193 + 2 π n$ , para cualquier número entero

n

$n$