Trigonometría Ejemplos

$\cos (π - x) + \sin (\frac{π}{2} + 0) = 0$

Step 1

Divide cada término en la ecuación por $\cos (π - x)$ .

$\frac{\cos (π - x)}{\cos (π - x)} + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Step 2

Cancela el factor común de $\cos (π - x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\cos (π - x)}{\cos (π - x)} + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Step 3

Reescribe $\frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)}$ como un producto.

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) (\frac{1}{\cos (π - x)}) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Step 4

Escribe $\sin (\frac{π}{2} + 0)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$1 + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Step 5

Simplifica.

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Divide $\sin (\frac{π}{2} + 0)$ por $1$ .

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) (\frac{1}{\cos (π - x)}) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Convierte de $\frac{1}{\cos (π - x)}$ a $\sec (π - x)$ .

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Step 6

Suma $\frac{π}{2}$ y $0$ .

$1 + \sin (\frac{π}{2}) \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Step 7

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$1 + 1 \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Step 8

Multiplica $\sec (π - x)$ por $1$ .

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Step 9

Separa las fracciones.

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (π - x)}$

Step 10

Convierte de $\frac{1}{\cos (π - x)}$ a $\sec (π - x)$ .

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (π - x)$

Step 11

Divide $0$ por $1$ .

$1 + \sec (π - x) = 0 \sec (π - x)$

Step 12

Multiplica $0$ por $\sec (π - x)$ .

$1 + \sec (π - x) = 0$

Step 13

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\sec (π - x) = - 1$

Step 14

Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la secante.

$π - x = arcsec (- 1)$

Step 15

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $arcsec (- 1)$ es $π$ .

$π - x = π$

Step 16

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $π$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = π - π$

Resta $π$ de $π$ .

$- x = 0$

Step 17

Divide cada término en $- x = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- x = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0$ por $- 1$ .

$x = 0$

Step 18

La secante es negativa en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$π - x = 2 π - π$

Step 19

Resuelve $x$

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Resta $π$ de $2 π$ .

$π - x = π$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $π$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = π - π$

Resta $π$ de $π$ .

$- x = 0$

Divide cada término en $- x = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- x = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0$ por $- 1$ .

$x = 0$

Step 20

Obtén el período de $\sec (π - x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $- 1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 1$ y $0$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 21

El período de la función $\sec (π - x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 2 π n$ , para cualquier número entero $n$