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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Step 2
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Step 3
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
Combina y .
Multiplica por .
Combina y .
Step 4
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Desfase:
Multiplica por .
Desfase:
Desfase:
Step 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Step 6
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina y .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Divide por .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina y .
Multiplica por .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Simplifica el numerador.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Simplifica la expresión.
Multiplica por .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica el numerador.
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
El valor exacto de es .
Simplifica la expresión.
Multiplica por .
Divide por .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina y .
Multiplica por .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Simplifica el numerador.
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Enumera los puntos en una tabla.
Step 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Step 8