Trigonometría Ejemplos

$3 \sin^{3} (x) \csc (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

Step 1

Simplifica los términos.

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Simplifica cada término.

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Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$3 \sin^{3} (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Factoriza $\sin (x)$ de $3 \sin^{3} (x)$ .

$\sin (x) (3 \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

Cancela el factor común.

$\sin (x) (3 \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

Reescribe la expresión.

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

Como $\cos (- x)$ es una función par, reescribe $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \cos (x)$

Multiplica $2 \cos (x) \cos (x)$ .

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Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 {\cos (x)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos^{2} (x)$

Simplifica los términos.

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Suma $\cos^{2} (x)$ y $2 \cos^{2} (x)$ .

$3 \sin^{2} (x) + 3 \cos^{2} (x)$

Factoriza $3$ de $3 \sin^{2} (x)$ .

$3 (\sin^{2} (x)) + 3 \cos^{2} (x)$

Factoriza $3$ de $3 \cos^{2} (x)$ .

$3 (\sin^{2} (x)) + 3 (\cos^{2} (x))$

Factoriza $3$ de $3 (\sin^{2} (x)) + 3 (\cos^{2} (x))$ .

$3 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$3 \cdot 1$

Step 3

Multiplica $3$ por $1$ .

$3$