Trigonometría Ejemplos

$\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1 = 0$

Step 1

Simplifica $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1$ .

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Factoriza $1$ de $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1$ .

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Factoriza $1$ de $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) - 1 = 0$

Reescribe $- 1$ como $1 (- 1)$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) + 1 (- 1) = 0$

Factoriza $1$ de $1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) + 1 (- 1)$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1) = 0$

Aplica la identidad pitagórica.

$1 (\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1) = 0$

Simplifica los términos.

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Multiplica $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1$ por $1$ .

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1 = 0$

Simplifica cada término.

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Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 = 0$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

Cancela el factor común de $\sin^{2} (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

Reescribe la expresión.

$1 - 1 = 0$

Resta $1$ de $1$ .

$0 = 0$

Step 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}$

Step 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, 0.3, - 0.4$

Step 4