Trigonometría Ejemplos

$(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

Step 1

Para obtener $\cot (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{2}, 0)$ y $(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Opuesto: $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Adyacente: $- \frac{1}{2}$

Step 2

$\cot (θ) = \frac{Adyacente}{Opuesto}$ por lo tanto $\cot (θ) = \frac{- \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Step 3

Simplifica $\cot (θ)$ .

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Cancela el factor común.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Reescribe la expresión.

$\cot (θ) = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Evalúa el exponente.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Step 4

Aproxima el resultado.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3} \approx - 0.57735026$