Trigonometría Ejemplos

حل من أجل ? csc(x)^2=8cot(x)+10
Step 1
Reemplaza con según la identidad de .
Step 2
Sustituye por .
Step 3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 4
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 5
Resta de .
Step 6
Factoriza con el método AC.
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Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Step 7
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Step 8
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Step 9
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Step 11
Sustituye por .
Step 12
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 13
Resuelve en .
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Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cotangente.
Simplifica el lado derecho.
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Evalúa .
La función cotangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Resuelve
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Elimina los paréntesis.
Elimina los paréntesis.
Suma y .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 14
Resuelve en .
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Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cotangente.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
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Suma a .
El ángulo resultante de es positivo y coterminal con .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 15
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
Step 16
Consolida las soluciones.
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Consolida y en .
, para cualquier número entero
Consolida y en .
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
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