Trigonometría Ejemplos

$5 \csc (x) = 8$

Step 1

Divide cada término en $5 \csc (x) = 8$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $5 \csc (x) = 8$ por $5$ .

$\frac{5 \csc (x)}{5} = \frac{8}{5}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{5 \csc (x)}{5} = \frac{8}{5}$

Divide $\csc (x)$ por $1$ .

$\csc (x) = \frac{8}{5}$

Step 2

Calcula la inversa de la cosecante de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la cosecante.

$x = arccsc (\frac{8}{5})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Evalúa $arccsc (\frac{8}{5})$ .

$x = 0.67513153$

Step 4

La cosecante es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = (3.14159265) - 0.67513153$

Step 5

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 - 0.67513153$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) - 0.67513153$

Resta $0.67513153$ de $3.14159265$ .

$x = 2.46646112$

Step 6

Obtén el período de $\csc (x)$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 7

El período de la función $\csc (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.67513153 + 2 π n, 2.46646112 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$