Trigonometría Ejemplos

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Step 1

Reemplaza $3 \sin^{2} (x)$ con $3 (1 - \cos^{2} (x))$ según la identidad de $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$3 (1 - \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Step 2

Simplifica cada término.

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Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 (- \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + 3 (- \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 - 3 \cos^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Step 3

Suma $- 3 \cos^{2} (x)$ y $4 \cos^{2} (x)$ .

$3 + \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Step 4

Reordena el polinomio.

$\cos^{2} (x) + 3 = 3 + \cos^{2} (x)$

Step 5

Mueve todos los términos que contengan $\cos (x)$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $\cos^{2} (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$\cos^{2} (x) + 3 - \cos^{2} (x) = 3$

Combina los términos opuestos en $\cos^{2} (x) + 3 - \cos^{2} (x)$ .

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Resta $\cos^{2} (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$0 + 3 = 3$

Suma $0$ y $3$ .

$3 = 3$

Step 6

Como $3 = 3$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Step 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$