Trigonometría Ejemplos

حل من أجل ? 3sin(x)^2+1=7sin(x)
Step 1
Sustituye por .
Step 2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 3
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Step 4
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Step 5
Simplifica.
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Simplifica el numerador.
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Eleva a la potencia de .
Multiplica .
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Multiplica por .
Multiplica por .
Resta de .
Multiplica por .
Step 6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Step 7
Sustituye por .
Step 8
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 9
Resuelve en .
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El rango del seno es . Como no cae en este rango, no hay solución.
No hay solución
No hay solución
Step 10
Resuelve en .
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Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
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Evalúa .
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Resuelve
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Elimina los paréntesis.
Elimina los paréntesis.
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 11
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
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