Trigonometría Ejemplos

$4 \sin^{2} (x - 1) = 0$

Step 1

Divide cada término en $4 \sin^{2} (x - 1) = 0$ por $4$ y simplifica.

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Divide cada término en $4 \sin^{2} (x - 1) = 0$ por $4$ .

$\frac{4 \sin^{2} (x - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $4$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{4 \sin^{2} (x - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Divide $\sin^{2} (x - 1)$ por $1$ .

$\sin^{2} (x - 1) = \frac{0}{4}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0$ por $4$ .

$\sin^{2} (x - 1) = 0$

Step 2

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\sin (x - 1) = \pm \sqrt{0}$

Step 3

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$\sin (x - 1) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sin (x - 1) = \pm 0$

Más o menos $0$ es $0$ .

$\sin (x - 1) = 0$

Step 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x - 1 = \arcsin (0)$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$x - 1 = 0$

Step 6

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Step 7

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x - 1 = π - 0$

Step 8

Resuelve $x$

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Resta $0$ de $π$ .

$x - 1 = π$

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = π + 1$

Step 9

Obtén el período de $\sin (x - 1)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 10

El período de la función $\sin (x - 1)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 1 + 2 π n, π + 1 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 11

Consolida $1 + 2 π n$ y $π + 1 + 2 π n$ en $1 + π n$ .

$x = 1 + π n$ , para cualquier número entero $n$