Trigonometría Ejemplos

$3 \tan (x) + 4 = 0$

Step 1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$3 \tan (x) = - 4$

Step 2

Divide cada término en $3 \tan (x) = - 4$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $3 \tan (x) = - 4$ por $3$ .

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Divide $\tan (x)$ por $1$ .

$\tan (x) = \frac{- 4}{3}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (x) = - \frac{4}{3}$

Step 3

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (- \frac{4}{3})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Evalúa $\arctan (- \frac{4}{3})$ .

$x = - 0.92729521$

Step 5

La función tangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$x = - 0.92729521 - (3.14159265)$

Step 6

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

Toca para ver más pasos...

Suma $2 π$ a $- 0.92729521 - (3.14159265)$ .

$x = - 0.92729521 - (3.14159265) + 2 π$

El ángulo resultante de $2.21429743$ es positivo y coterminal con $- 0.92729521 - (3.14159265)$ .

$x = 2.21429743$

Step 7

Obtén el período de $\tan (x)$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 8

Suma $π$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

Toca para ver más pasos...

Suma $π$ y $- 0.92729521$ para obtener el ángulo positivo.

$- 0.92729521 + π$

Reemplaza con aproximación decimal.

$3.14159265 - 0.92729521$

Resta $0.92729521$ de $3.14159265$ .

$2.21429743$

Enumera los nuevos ángulos.

$x = 2.21429743$

Step 9

El período de la función $\tan (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 2.21429743 + π n, 2.21429743 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 10

Consolida $2.21429743 + π n$ y $2.21429743 + π n$ en $2.21429743 + π n$ .

$x = 2.21429743 + π n$ , para cualquier número entero $n$