Trigonometría Ejemplos

$- 93 = - 5 \sqrt{u - 53}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 5 \sqrt{u - 53} = - 93$ .

$- 5 \sqrt{u - 53} = - 93$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(- 5 \sqrt{u - 53})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{u - 53}$ como ${(u - 53)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5)}^{2} {({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$25 {({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(u - 53)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 93)}^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$25 {(u - 53)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 93)}^{2}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$25 {(u - 53)}^{1} = {(- 93)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$25 (u - 53) = {(- 93)}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$25 u + 25 \cdot - 53 = {(- 93)}^{2}$

Paso 3.2.1.6

Multiplica $25$ por $- 53$ .

$25 u - 1325 = {(- 93)}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $- 93$ a la potencia de $2$ .

$25 u - 1325 = 8649$

Paso 4

Resuelve $u$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $u$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $1325$ a ambos lados de la ecuación.

$25 u = 8649 + 1325$

Paso 4.1.2

Suma $8649$ y $1325$ .

$25 u = 9974$

Paso 4.2

Divide cada término en $25 u = 9974$ por $25$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $25 u = 9974$ por $25$ .

$\frac{25 u}{25} = \frac{9974}{25}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{25 u}{25} = \frac{9974}{25}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $u$ por $1$ .

$u = \frac{9974}{25}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$u = \frac{9974}{25}$

Forma decimal:

$u = 398.96$

Forma de número mixto:

$u = 398 \frac{24}{25}$