Trigonometría Ejemplos

$\sin (v) = \sin (\frac{15 π}{14})$

Step 1

Para que las dos funciones sean iguales, los argumentos de cada una deben ser iguales.

$v = \frac{15 π}{14}$

Step 2

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$v = π - \frac{15 π}{14}$

Step 3

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

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Suma $2 π$ a $π - \frac{15 π}{14}$ .

$v = π - \frac{15 π}{14} + 2 π$

El ángulo resultante de $\frac{27 π}{14}$ es positivo y coterminal con $π - \frac{15 π}{14}$ .

$v = \frac{27 π}{14}$

Step 4

Obtén el período de $\sin (v)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 5

El período de la función $\sin (v)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$v = \frac{15 π}{14} + 2 π n, \frac{27 π}{14} + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$