Trigonometría Ejemplos

$a (k) = \frac{1}{2} \cdot (m v^{2})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = a k$ .

$\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = a k$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (m v^{2})) = 2 (a k)$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}))$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $\frac{1}{2} (m v^{2})$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Combina $m$ y $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{m}{2} v^{2}) = 2 (a k)$

Paso 3.1.1.1.2

Combina $\frac{m}{2}$ y $v^{2}$ .

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 (a k)$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 (a k)$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$m v^{2} = 2 (a k)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$m v^{2} = 2 a k$

Paso 4

Divide cada término en $m v^{2} = 2 a k$ por $m$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $m v^{2} = 2 a k$ por $m$ .

$\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 a k}{m}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 a k}{m}$

Paso 4.2.1.2

Divide $v^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{2 a k}{m}$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{2 a k}{m}}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{2 a k}{m}}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $\sqrt{\frac{2 a k}{m}}$ como $\frac{\sqrt{2 a k}}{\sqrt{m}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k}}{\sqrt{m}}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{\sqrt{2 a k}}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Paso 6.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2 a k}}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Paso 6.3.2

Eleva $\sqrt{m}$ a la potencia de $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Paso 6.3.3

Eleva $\sqrt{m}$ a la potencia de $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Paso 6.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Paso 6.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Paso 6.3.6

Reescribe ${\sqrt{m}}^{2}$ como $m$ .

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Paso 6.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k} \sqrt{m}}{m^{1}}$

Paso 6.3.6.5

Simplifica.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k} \sqrt{m}}{m}$

Paso 6.4

Combina con la regla del producto para radicales.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 a k m}}{m}$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$v = \frac{\sqrt{2 a k m}}{m}$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$v = - \frac{\sqrt{2 a k m}}{m}$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$v = \frac{\sqrt{2 a k m}}{m}$

$v = - \frac{\sqrt{2 a k m}}{m}$

$v = \frac{\sqrt{2 a k m}}{m}$

$v = - \frac{\sqrt{2 a k m}}{m}$