Trigonometría Ejemplos

$\log_{b} (t^{2} - 3 t) - \log_{b} (t) = \log_{b} (3)$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{t^{2} - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

Factoriza $t$ de $t^{2} - 3 t$ .

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Factoriza $t$ de $t^{2}$ .

$\log_{b} (\frac{t \cdot t - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

Factoriza $t$ de $- 3 t$ .

$\log_{b} (\frac{t \cdot t + t \cdot - 3}{t}) = \log_{b} (3)$

Factoriza $t$ de $t \cdot t + t \cdot - 3$ .

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

Cancela el factor común de $t$ .

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Cancela el factor común.

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

Divide $t - 3$ por $1$ .

$\log_{b} (t - 3) = \log_{b} (3)$

Step 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$t - 3 = 3$

Step 3

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$t = 3 + 3$

Suma $3$ y $3$ .

$t = 6$