Trigonometría Ejemplos

$14.55 = 2.35 \sin (0.017 t + 1.86) + 12.2$

Step 1

Reescribe la ecuación como $2.35 \sin (0.017 t + 1.86) + 12.2 = 14.55$ .

$2.35 \sin (0.017 t + 1.86) + 12.2 = 14.55$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $\sin (0.017 t + 1.86)$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $12.2$ de ambos lados de la ecuación.

$2.35 \sin (0.017 t + 1.86) = 14.55 - 12.2$

Resta $12.2$ de $14.55$ .

$2.35 \sin (0.017 t + 1.86) = 2.35$

Step 3

Divide cada término en $2.35 \sin (0.017 t + 1.86) = 2.35$ por $2.35$ y simplifica.

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Divide cada término en $2.35 \sin (0.017 t + 1.86) = 2.35$ por $2.35$ .

$\frac{2.35 \sin (0.017 t + 1.86)}{2.35} = \frac{2.35}{2.35}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2.35$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2.35 \sin (0.017 t + 1.86)}{2.35} = \frac{2.35}{2.35}$

Divide $\sin (0.017 t + 1.86)$ por $1$ .

$\sin (0.017 t + 1.86) = \frac{2.35}{2.35}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $2.35$ por $2.35$ .

$\sin (0.017 t + 1.86) = 1$

Step 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior de seno.

$0.017 t + 1.86 = \arcsin (1)$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arcsin (1)$ es $\frac{π}{2}$ .

$0.017 t + 1.86 = \frac{π}{2}$

Step 6

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $1.86$ de ambos lados de la ecuación.

$0.017 t = \frac{π}{2} - 1.86$

Resta $1.86$ de $\frac{π}{2}$ .

$0.017 t = - 0.28920367$

Step 7

Divide cada término en $0.017 t = - 0.28920367$ por $0.017$ y simplifica.

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Divide cada término en $0.017 t = - 0.28920367$ por $0.017$ .

$\frac{0.017 t}{0.017} = \frac{- 0.28920367}{0.017}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $0.017$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{0.017 t}{0.017} = \frac{- 0.28920367}{0.017}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 0.28920367}{0.017}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $- 0.28920367$ por $0.017$ .

$t = - 17.01198077$

Step 8

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$0.017 t + 1.86 = π - \frac{π}{2}$

Step 9

Resuelve $t$

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Simplifica $π - \frac{π}{2}$ .

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Para escribir $π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$0.017 t + 1.86 = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Combina fracciones.

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Combina $π$ y $\frac{2}{2}$ .

$0.017 t + 1.86 = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0.017 t + 1.86 = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

Simplifica el numerador.

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Mueve $2$ a la izquierda de $π$ .

$0.017 t + 1.86 = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

Resta $π$ de $2 π$ .

$0.017 t + 1.86 = \frac{π}{2}$

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $1.86$ de ambos lados de la ecuación.

$0.017 t = \frac{π}{2} - 1.86$

Resta $1.86$ de $\frac{π}{2}$ .

$0.017 t = - 0.28920367$

Divide cada término en $0.017 t = - 0.28920367$ por $0.017$ y simplifica.

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Divide cada término en $0.017 t = - 0.28920367$ por $0.017$ .

$\frac{0.017 t}{0.017} = \frac{- 0.28920367}{0.017}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $0.017$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{0.017 t}{0.017} = \frac{- 0.28920367}{0.017}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 0.28920367}{0.017}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $- 0.28920367$ por $0.017$ .

$t = - 17.01198077$

Step 10

Obtén el período de $\sin (0.017 t + 1.86)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $0.017$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 0.017 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0.017$ es $0.017$ .

$\frac{2 π}{0.017}$

Reemplaza $π$ con una aproximación.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.017}$

Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{0.017}$

Divide $6.2831853$ por $0.017$ .

$369.59913571$

Step 11

Suma $369.59913571$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

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Suma $369.59913571$ y $- 17.01198077$ para obtener el ángulo positivo.

$- 17.01198077 + 369.59913571$

Resta $17.01198077$ de $369.59913571$ .

$352.58715493$

Enumera los nuevos ángulos.

$t = 352.58715493$

Step 12

El período de la función $\sin (0.017 t + 1.86)$ es $369.59913571$ , por lo que los valores se repetirán cada $369.59913571$ radianes en ambas direcciones.

$t = 352.58715493 + 369.59913571 n$ , para cualquier número entero $n$