Trigonometría Ejemplos

$h = 15 \cos (\frac{π}{20} t)$

Step 1

Reescribe la ecuación como $15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$ .

$15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$

Step 2

Divide cada término en $15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$ por $15$ y simplifica.

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Divide cada término en $15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$ por $15$ .

$\frac{15 \cos (\frac{π}{20} t)}{15} = \frac{h}{15}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $15$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{15 \cos (\frac{π}{20} t)}{15} = \frac{h}{15}$

Divide $\cos (\frac{π}{20} t)$ por $1$ .

$\cos (\frac{π}{20} t) = \frac{h}{15}$

Step 3

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior del coseno.

$\frac{π}{20} t = \arccos (\frac{h}{15})$

Step 4

Simplifica el lado izquierdo.

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Combina $\frac{π}{20}$ y $t$ .

$\frac{π t}{20} = \arccos (\frac{h}{15})$

Step 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{20}{π}$ .

$\frac{20}{π} \cdot \frac{π t}{20} = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Step 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{20}{π} \cdot \frac{π t}{20}$ .

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Cancela el factor común de $20$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{20}{π} \cdot \frac{π t}{20} = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Cancela el factor común de $π$ .

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Factoriza $π$ de $π t$ .

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Reescribe la expresión.

$t = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Simplifica el lado derecho.

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Combina $\frac{20}{π}$ y $\arccos (\frac{h}{15})$ .

$t = \frac{20 \arccos (\frac{h}{15})}{π}$