Trigonometría Ejemplos

$h = - 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5$

Step 1

Reescribe la ecuación como $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5 = h$ .

$- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5 = h$

Step 2

Resta $2.5$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$

Step 3

Divide cada término en $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$ por $- 2.5$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$ por $- 2.5$ .

$\frac{- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t)}{- 2.5} = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 2.5$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t)}{- 2.5} = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Divide $\cos (\frac{4 π}{3} t)$ por $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{h}{2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Multiplica por $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{1 h}{2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Factoriza $2.5$ de $2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{1 h}{2.5 (1)} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Separa las fracciones.

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (\frac{1}{2.5} \cdot \frac{h}{1}) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Divide $1$ por $2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (0.4 \frac{h}{1}) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Divide $h$ por $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (0.4 h) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Multiplica $0.4$ por $- 1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - 0.4 h + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Divide $- 2.5$ por $- 2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - 0.4 h + 1$

Step 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior del coseno.

$\frac{4 π}{3} t = \arccos (- 0.4 h + 1)$

Step 5

Simplifica el lado izquierdo.

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Combina $\frac{4 π}{3}$ y $t$ .

$\frac{4 π t}{3} = \arccos (- 0.4 h + 1)$

Step 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{4 π}$ .

$\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3} = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Step 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3}$ .

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Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3} = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4 π} (4 π t) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Cancela el factor común de $4 π$ .

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Factoriza $4 π$ de $4 π t$ .

$\frac{1}{4 π} (4 π (t)) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4 π} (4 π t) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Reescribe la expresión.

$t = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Simplifica el lado derecho.

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Combina $\frac{3}{4 π}$ y $\arccos (- 0.4 h + 1)$ .

$t = \frac{3 \arccos (- 0.4 h + 1)}{4 π}$