Trigonometría Ejemplos

$85 = 175 t - 16 t^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $175 t - 16 t^{2} = 85$ .

$175 t - 16 t^{2} = 85$

Paso 2

Resta $85$ de ambos lados de la ecuación.

$175 t - 16 t^{2} - 85 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = - 16$ , $b = 175$ y $c = - 85$ en la fórmula cuadrática y resuelve $t$ .

$\frac{- 175 \pm \sqrt{175^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 85)}}{2 \cdot - 16}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $175$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{- 175 \pm \sqrt{30625 - 4 \cdot - 16 \cdot - 85}}{2 \cdot - 16}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot - 85$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 175 \pm \sqrt{30625 + 64 \cdot - 85}}{2 \cdot - 16}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $64$ por $- 85$ .

$t = \frac{- 175 \pm \sqrt{30625 - 5440}}{2 \cdot - 16}$

Paso 5.1.3

Resta $5440$ de $30625$ .

$t = \frac{- 175 \pm \sqrt{25185}}{2 \cdot - 16}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 175 \pm \sqrt{25185}}{- 32}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{- 175 \pm \sqrt{25185}}{- 32}$ .

$t = \frac{175 \pm \sqrt{25185}}{32}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$t = \frac{175 + \sqrt{25185}}{32}, \frac{175 - \sqrt{25185}}{32}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{175 + \sqrt{25185}}{32}, \frac{175 - \sqrt{25185}}{32}$

Forma decimal:

$t = 10.42805706 \dots, 0.50944293 \dots$