Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{25^{3 x}} = 625^{3 x}$

Paso 1

Mueve $25^{3 x}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{- 3 x} = 625^{3 x}$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5^{2 (- 3 x)} = 5^{4 (3 x)}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (- 3 x) = 4 (3 x)$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- 6 x = 4 \cdot (3 x)$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$- 6 x = 12 x$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Resta $12 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 x - 12 x = 0$

Paso 4.3.2

Resta $12 x$ de $- 6 x$ .

$- 18 x = 0$

Paso 4.4

Divide cada término en $- 18 x = 0$ por $- 18$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $- 18 x = 0$ por $- 18$ .

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{0}{- 18}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $- 18$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{0}{- 18}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 18}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Divide $0$ por $- 18$ .

$x = 0$