Trigonometría Ejemplos

$0.017 = 16^{4 x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $16^{4 x} = 0.017$ .

$16^{4 x} = 0.017$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (16^{4 x}) = \ln (0.017)$

Paso 3

Expande $\ln (16^{4 x})$ ; para ello, mueve $4 x$ fuera del logaritmo.

$4 x \ln (16) = \ln (0.017)$

Paso 4

Divide cada término en $4 x \ln (16) = \ln (0.017)$ por $4 \ln (16)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $4 x \ln (16) = \ln (0.017)$ por $4 \ln (16)$ .

$\frac{4 x \ln (16)}{4 \ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x \ln (16)}{4 \ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $\ln (16)$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

Forma decimal:

$x = - 0.36739509 \dots$