Trigonometría Ejemplos

$| 6 - 2 x | + 3 x = 4 x + 12$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| 6 - 2 x |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$| 6 - 2 x | = 4 x + 12 - 3 x$

Paso 1.2

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$| 6 - 2 x | = x + 12$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$6 - 2 x = \pm (x + 12)$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$6 - 2 x = x + 12$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 - 2 x - x = 12$

Paso 3.2.2

Resta $x$ de $- 2 x$ .

$6 - 3 x = 12$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x = 12 - 6$

Paso 3.3.2

Resta $6$ de $12$ .

$- 3 x = 6$

Paso 3.4

Divide cada término en $- 3 x = 6$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $- 3 x = 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{- 3}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $6$ por $- 3$ .

$x = - 2$

Paso 3.5

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$6 - 2 x = - (x + 12)$

Paso 3.6

Simplifica $- (x + 12)$ .

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Paso 3.6.1

Reescribe.

$6 - 2 x = 0 + 0 - (x + 12)$

Paso 3.6.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$6 - 2 x = - (x + 12)$

Paso 3.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 - 2 x = - x - 1 \cdot 12$

Paso 3.6.4

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$6 - 2 x = - x - 12$

Paso 3.7

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.7.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$6 - 2 x + x = - 12$

Paso 3.7.2

Suma $- 2 x$ y $x$ .

$6 - x = - 12$

Paso 3.8

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.8.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 12 - 6$

Paso 3.8.2

Resta $6$ de $- 12$ .

$- x = - 18$

Paso 3.9

Divide cada término en $- x = - 18$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.9.1

Divide cada término en $- x = - 18$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 18}{- 1}$

Paso 3.9.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.9.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 18}{- 1}$

Paso 3.9.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 1}$

Paso 3.9.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.9.3.1

Divide $- 18$ por $- 1$ .

$x = 18$

Paso 3.10

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = - 2, 18$