Trigonometría Ejemplos

$a = \frac{b - 3}{3 b - 6}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{b - 3}{3 b - 6} = a$ .

$\frac{b - 3}{3 b - 6} = a$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 b - 6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 b$ .

$\frac{b - 3}{3 (b) - 6} = a$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{b - 3}{3 b + 3 \cdot - 2} = a$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 b + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$3 (b - 2), 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$3 (b - 2)$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$ por $3 (b - 2)$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$ por $3 (b - 2)$ .

$\frac{b - 3}{3 (b - 2)} (3 (b - 2)) = a (3 (b - 2))$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \frac{b - 3}{3 (b - 2)} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{b - 3}{3 (b - 2)} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

Paso 4.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b - 3}{b - 2} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $b - 2$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{b - 3}{b - 2} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

Paso 4.2.3.2

Reescribe la expresión.

$b - 3 = a (3 (b - 2))$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$b - 3 = 3 a (b - 2)$

Paso 4.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$b - 3 = 3 a b + 3 a \cdot - 2$

Paso 4.3.3

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$b - 3 = 3 a b - 6 a$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $3 a b$ de ambos lados de la ecuación.

$b - 3 - 3 a b = - 6 a$

Paso 5.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$b - 3 a b = - 6 a + 3$

Paso 5.3

Factoriza $b$ de $b - 3 a b$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$b \cdot 1 - 3 a b = - 6 a + 3$

Paso 5.3.2

Factoriza $b$ de $- 3 a b$ .

$b \cdot 1 + b (- 3 a) = - 6 a + 3$

Paso 5.3.3

Factoriza $b$ de $b \cdot 1 + b (- 3 a)$ .

$b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$

Paso 5.4

Divide cada término en $b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$ por $1 - 3 a$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$ por $1 - 3 a$ .

$\frac{b (1 - 3 a)}{1 - 3 a} = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $1 - 3 a$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (1 - 3 a)}{1 - 3 a} = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{- 6 a + 3}{1 - 3 a}$

Paso 5.4.3.2

Factoriza $3$ de $- 6 a + 3$ .

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Paso 5.4.3.2.1

Factoriza $3$ de $- 6 a$ .

$b = \frac{3 (- 2 a) + 3}{1 - 3 a}$

Paso 5.4.3.2.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$b = \frac{3 (- 2 a) + 3 (1)}{1 - 3 a}$

Paso 5.4.3.2.3

Factoriza $3$ de $3 (- 2 a) + 3 (1)$ .

$b = \frac{3 (- 2 a + 1)}{1 - 3 a}$

Paso 5.4.3.3

Factoriza $- 1$ de $- 2 a$ .

$b = \frac{3 (- (2 a) + 1)}{1 - 3 a}$

Paso 5.4.3.4

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$b = \frac{3 (- (2 a) - 1 (- 1))}{1 - 3 a}$

Paso 5.4.3.5

Factoriza $- 1$ de $- (2 a) - 1 (- 1)$ .

$b = \frac{3 (- (2 a - 1))}{1 - 3 a}$

Paso 5.4.3.6

Simplifica la expresión.

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Paso 5.4.3.6.1

Reescribe $- (2 a - 1)$ como $- 1 (2 a - 1)$ .

$b = \frac{3 (- 1 (2 a - 1))}{1 - 3 a}$

Paso 5.4.3.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$b = - \frac{3 (2 a - 1)}{1 - 3 a}$