Trigonometría Ejemplos

$\tan (A) = - \frac{2}{6}$

Step 1

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Factoriza $2$ de $2$ .

$\tan (A) = - \frac{2 (1)}{6}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $6$ .

$\tan (A) = - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Cancela el factor común.

$\tan (A) = - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Reescribe la expresión.

$\tan (A) = - \frac{1}{3}$

Step 2

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $A$ del interior de la tangente.

$A = \arctan (- \frac{1}{3})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (- \frac{1}{3})$ .

$A = - 0.32175055$

Step 4

La función tangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$A = - 0.32175055 - (3.14159265)$

Step 5

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

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Suma $2 π$ a $- 0.32175055 - (3.14159265)$ .

$A = - 0.32175055 - (3.14159265) + 2 π$

El ángulo resultante de $2.81984209$ es positivo y coterminal con $- 0.32175055 - (3.14159265)$ .

$A = 2.81984209$

Step 6

Obtén el período de $\tan (A)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 7

Suma $π$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

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Suma $π$ y $- 0.32175055$ para obtener el ángulo positivo.

$- 0.32175055 + π$

Reemplaza con aproximación decimal.

$3.14159265 - 0.32175055$

Resta $0.32175055$ de $3.14159265$ .

$2.81984209$

Enumera los nuevos ángulos.

$A = 2.81984209$

Step 8

El período de la función $\tan (A)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$A = 2.81984209 + π n, 2.81984209 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 9

Consolida $2.81984209 + π n$ y $2.81984209 + π n$ en $2.81984209 + π n$ .

$A = 2.81984209 + π n$ , para cualquier número entero $n$