Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{16.5}{c}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{16.5}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{16.5}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$16.5 \cdot 2 = c \sqrt{3}$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $c$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $c \sqrt{3} = 16.5 \cdot 2$ .

$c \sqrt{3} = 16.5 \cdot 2$

Paso 3.2

Multiplica $16.5$ por $2$ .

$c \sqrt{3} = 33$

Paso 3.3

Divide cada término en $c \sqrt{3} = 33$ por $\sqrt{3}$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $c \sqrt{3} = 33$ por $\sqrt{3}$ .

$\frac{c \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{33}{\sqrt{3}}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $\sqrt{3}$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{c \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{33}{\sqrt{3}}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{33}{\sqrt{3}}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Multiplica $\frac{33}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{33}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 3.3.3.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.3.3.2.1

Multiplica $\frac{33}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{33 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 3.3.3.2.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$c = \frac{33 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 3.3.3.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$c = \frac{33 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 3.3.3.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c = \frac{33 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 3.3.3.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$c = \frac{33 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3.3.3.2.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 3.3.3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \frac{33 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.3.3.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{33 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.3.3.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$c = \frac{33 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.3.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.3.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$c = \frac{33 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.3.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$c = \frac{33 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 3.3.3.2.6.5

Evalúa el exponente.

$c = \frac{33 \sqrt{3}}{3}$

Paso 3.3.3.3

Cancela el factor común de $33$ y $3$ .

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Paso 3.3.3.3.1

Factoriza $3$ de $33 \sqrt{3}$ .

$c = \frac{3 (11 \sqrt{3})}{3}$

Paso 3.3.3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.3.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$c = \frac{3 (11 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Paso 3.3.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$c = \frac{3 (11 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Paso 3.3.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$c = \frac{11 \sqrt{3}}{1}$

Paso 3.3.3.3.2.4

Divide $11 \sqrt{3}$ por $1$ .

$c = 11 \sqrt{3}$

Paso 3.3.3.4

Multiplica $11$ por $\sqrt{3}$ .

$c = 19.05255888$