Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (30)}{8} = \frac{\sin (C)}{12}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{\sin (C)}{12} = \frac{\sin (30)}{8}$ .

$\frac{\sin (C)}{12} = \frac{\sin (30)}{8}$

Step 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $12$ .

$12 \frac{\sin (C)}{12} = 12 \frac{\sin (30)}{8}$

Step 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $12$ .

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Cancela el factor común.

$12 \frac{\sin (C)}{12} = 12 \frac{\sin (30)}{8}$

Reescribe la expresión.

$\sin (C) = 12 \frac{\sin (30)}{8}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $12 \frac{\sin (30)}{8}$ .

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Cancela el factor común de $4$ .

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Factoriza $4$ de $12$ .

$\sin (C) = 4 (3) \frac{\sin (30)}{8}$

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sin (C) = 4 \cdot 3 \frac{\sin (30)}{4 \cdot 2}$

Cancela el factor común.

$\sin (C) = 4 \cdot 3 \frac{\sin (30)}{4 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$\sin (C) = 3 \frac{\sin (30)}{2}$

Combina $3$ y $\frac{\sin (30)}{2}$ .

$\sin (C) = \frac{3 \sin (30)}{2}$

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\sin (C) = \frac{3 (\frac{1}{2})}{2}$

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\sin (C) = \frac{\frac{3}{2}}{2}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sin (C) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sin (C) = \frac{3}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\sin (C) = \frac{3}{4}$

Step 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $C$ del interior de seno.

$C = \arcsin (\frac{3}{4})$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (\frac{3}{4})$ .

$C = 48.59037789$

Step 6

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$C = 180 - 48.59037789$

Step 7

Resta $48.59037789$ de $180$ .

$C = 131.4096221$

Step 8

Obtén el período de $\sin (C)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 9

El período de la función $\sin (C)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$C = 48.59037789 + 360 n, 131.4096221 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$