Trigonometría Ejemplos

$2 x = \frac{7 π}{6} + 2 k π$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{7 π}{6} + 2 k π = 2 x$ .

$\frac{7 π}{6} + 2 k π = 2 x$

Paso 2

Resta $\frac{7 π}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 k π = 2 x - \frac{7 π}{6}$

Paso 3

Divide cada término en $2 k π = 2 x - \frac{7 π}{6}$ por $2 π$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 k π = 2 x - \frac{7 π}{6}$ por $2 π$ .

$\frac{2 k π}{2 π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 k π}{2 π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{k π}{π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{k π}{π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Paso 3.2.2.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$k = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$k = \frac{x}{π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Paso 3.3.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$k = \frac{x}{π} - \frac{7 π}{6} \cdot \frac{1}{2 π}$

Paso 3.3.1.3

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 3.3.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7 π}{6}$ al numerador.

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7 π}{6} \cdot \frac{1}{2 π}$

Paso 3.3.1.3.2

Factoriza $π$ de $- 7 π$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{π \cdot - 7}{6} \cdot \frac{1}{2 π}$

Paso 3.3.1.3.3

Factoriza $π$ de $2 π$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{π \cdot - 7}{6} \cdot \frac{1}{π \cdot 2}$

Paso 3.3.1.3.4

Cancela el factor común.

$k = \frac{x}{π} + \frac{π \cdot - 7}{6} \cdot \frac{1}{π \cdot 2}$

Paso 3.3.1.3.5

Reescribe la expresión.

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.3.1.4

Multiplica $\frac{- 7}{6}$ por $\frac{1}{2}$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7}{6 \cdot 2}$

Paso 3.3.1.5

Multiplica $6$ por $2$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7}{12}$

Paso 3.3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k = \frac{x}{π} - \frac{7}{12}$