Trigonometría Ejemplos

$1800 = 600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20} = 1800$ .

$600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20} = 1800$

Paso 2

Divide $r$ por $1$ .

$600 {(1 + r)}^{20} = 1800$

Paso 3

Divide cada término en $600 {(1 + r)}^{20} = 1800$ por $600$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $600 {(1 + r)}^{20} = 1800$ por $600$ .

$\frac{600 {(1 + r)}^{20}}{600} = \frac{1800}{600}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $600$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{600 {(1 + r)}^{20}}{600} = \frac{1800}{600}$

Paso 3.2.1.2

Divide ${(1 + r)}^{20}$ por $1$ .

${(1 + r)}^{20} = \frac{1800}{600}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $1800$ por $600$ .

${(1 + r)}^{20} = 3$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[20]{3}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$1 + r = \sqrt[20]{3}$

Paso 5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$r = \sqrt[20]{3} - 1$

Paso 5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$1 + r = - \sqrt[20]{3}$

Paso 5.4

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$r = - \sqrt[20]{3} - 1$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$r = \sqrt[20]{3} - 1, - \sqrt[20]{3} - 1$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = \sqrt[20]{3} - 1, - \sqrt[20]{3} - 1$

Forma decimal:

$r = 0.05646730 \dots, - 2.05646730 \dots$