Trigonometría Ejemplos

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 0.122 \cdot 80}}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica $- 0.122$ por $80$ .

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 9.76}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 \frac{1}{e^{9.76}}}$

Paso 1.3

Combina $271$ y $\frac{1}{e^{9.76}}$ .

$P (80) = \frac{90}{1 + \frac{271}{e^{9.76}}}$

Paso 1.4

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76}}{e^{9.76}} + \frac{271}{e^{9.76}}}$

Paso 1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}$

Paso 1.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$P (80) = 90 \frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

Paso 1.6

Combina $90$ y $\frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ .

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

Paso 2

Divide cada término en $P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ por $80$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ por $80$ .

$\frac{P (80)}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $80$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{P \cdot 80}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

Paso 2.2.1.2

Divide $P$ por $1$ .

$P = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$P = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $10$ de $90 e^{9.76}$ .

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

Paso 2.3.2.2

Factoriza $10$ de $80$ .

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 (8)}$

Paso 2.3.2.3

Cancela el factor común.

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 \cdot 8}$

Paso 2.3.2.4

Reescribe la expresión.

$P = \frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ por $\frac{1}{8}$ .

$P = \frac{9 e^{9.76}}{(e^{9.76} + 271) \cdot 8}$

Paso 2.3.4

Mueve $8$ a la izquierda de $e^{9.76} + 271$ .

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

Forma decimal:

$P = 1.10767522 \dots$