Trigonometría Ejemplos

${(r + 18)}^{2} = r^{2} + 24^{2}$

Paso 1

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

${(r + 18)}^{2} = r^{2} + 576$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $r$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $r^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(r + 18)}^{2} - r^{2} = 576$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe ${(r + 18)}^{2}$ como $(r + 18) (r + 18)$ .

$(r + 18) (r + 18) - r^{2} = 576$

Paso 2.2.2

Expande $(r + 18) (r + 18)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$r (r + 18) + 18 (r + 18) - r^{2} = 576$

Paso 2.2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$r \cdot r + r \cdot 18 + 18 (r + 18) - r^{2} = 576$

Paso 2.2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$r \cdot r + r \cdot 18 + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

Paso 2.2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Multiplica $r$ por $r$ .

$r^{2} + r \cdot 18 + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

Paso 2.2.3.1.2

Mueve $18$ a la izquierda de $r$ .

$r^{2} + 18 \cdot r + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

Paso 2.2.3.1.3

Multiplica $18$ por $18$ .

$r^{2} + 18 r + 18 r + 324 - r^{2} = 576$

Paso 2.2.3.2

Suma $18 r$ y $18 r$ .

$r^{2} + 36 r + 324 - r^{2} = 576$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $r^{2} + 36 r + 324 - r^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Resta $r^{2}$ de $r^{2}$ .

$36 r + 324 + 0 = 576$

Paso 2.3.2

Suma $36 r + 324$ y $0$ .

$36 r + 324 = 576$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $324$ de ambos lados de la ecuación.

$36 r = 576 - 324$

Paso 3.2

Resta $324$ de $576$ .

$36 r = 252$

Paso 4

Divide cada término en $36 r = 252$ por $36$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $36 r = 252$ por $36$ .

$\frac{36 r}{36} = \frac{252}{36}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $36$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{36 r}{36} = \frac{252}{36}$

Paso 4.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{252}{36}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $252$ por $36$ .

$r = 7$