Trigonometría Ejemplos

$8 q^{2} - 6 q = 7 q^{2} - 9 q + 10$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $7 q^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$8 q^{2} - 6 q - 7 q^{2} = - 9 q + 10$

Paso 1.2

Suma $9 q$ a ambos lados de la ecuación.

$8 q^{2} - 6 q - 7 q^{2} + 9 q = 10$

Paso 1.3

Resta $7 q^{2}$ de $8 q^{2}$ .

$q^{2} - 6 q + 9 q = 10$

Paso 1.4

Suma $- 6 q$ y $9 q$ .

$q^{2} + 3 q = 10$

Paso 2

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$q^{2} + 3 q - 10 = 0$

Paso 3

Factoriza $q^{2} + 3 q - 10$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 10$ y cuya suma es $3$ .

$- 2, 5$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(q - 2) (q + 5) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$q - 2 = 0$

$q + 5 = 0$

Paso 5

Establece $q - 2$ igual a $0$ y resuelve $q$ .

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Paso 5.1

Establece $q - 2$ igual a $0$ .

$q - 2 = 0$

Paso 5.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$q = 2$

Paso 6

Establece $q + 5$ igual a $0$ y resuelve $q$ .

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Paso 6.1

Establece $q + 5$ igual a $0$ .

$q + 5 = 0$

Paso 6.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$q = - 5$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(q - 2) (q + 5) = 0$ verdadera.

$q = 2, - 5$