Trigonometría Ejemplos

$\cos^{2} (x) = 0.24$

Step 1

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\cos (x) = \pm \sqrt{0.24}$

Step 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\cos (x) = \sqrt{0.24}$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\cos (x) = - \sqrt{0.24}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$\cos (x) = \sqrt{0.24}, - \sqrt{0.24}$

Step 3

Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de $x$ .

$\cos (x) = \sqrt{0.24}$

$\cos (x) = - \sqrt{0.24}$

Step 4

Resuelve $x$ en $\cos (x) = \sqrt{0.24}$ .

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Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (\sqrt{0.24})$

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (\sqrt{0.24})$ .

$x = 1.05882363$

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = 2 (3.14159265) - 1.05882363$

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 2 (3.14159265) - 1.05882363$

Simplifica $2 (3.14159265) - 1.05882363$ .

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 1.05882363$

Resta $1.05882363$ de $6.2831853$ .

$x = 5.22436166$

Obtén el período de $\cos (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

El período de la función $\cos (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 1.05882363 + 2 π n, 5.22436166 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 5

Resuelve $x$ en $\cos (x) = - \sqrt{0.24}$ .

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Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (- \sqrt{0.24})$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Evalúa $\arccos (- \sqrt{0.24})$ .

$x = 2.08276901$

El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$x = 2 (3.14159265) - 2.08276901$

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Elimina los paréntesis.

$x = 2 (3.14159265) - 2.08276901$

Simplifica $2 (3.14159265) - 2.08276901$ .

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 2.08276901$

Resta $2.08276901$ de $6.2831853$ .

$x = 4.20041629$

Obtén el período de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

El período de la función $\cos (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 2.08276901 + 2 π n, 4.20041629 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 6

Enumera todas las soluciones.

$x = 1.05882363 + 2 π n, 5.22436166 + 2 π n, 2.08276901 + 2 π n, 4.20041629 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 7

Consolida las soluciones.

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Consolida $1.05882363 + 2 π n$ y $4.20041629 + 2 π n$ en $1.05882363 + π n$ .

$x = 1.05882363 + π n, 5.22436166 + 2 π n, 2.08276901 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Consolida $5.22436166 + 2 π n$ y $2.08276901 + 2 π n$ en $2.08276901 + π n$ .

$x = 1.05882363 + π n, 2.08276901 + π n$ , para cualquier número entero $n$