Trigonometría Ejemplos

$9^{x - 1} = 27^{x}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{2 (x - 1)} = 3^{3 x}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (x - 1) = 3 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Simplifica $2 (x - 1)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 2 (x - 1) = 3 x$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$2 (x - 1) = 3 x$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 2 \cdot - 1 = 3 x$

Paso 3.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 x - 2 = 3 x$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - 2 - 3 x = 0$

Paso 3.2.2

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$- x - 2 = 0$

Paso 3.3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = 2$

Paso 3.4

Divide cada término en $- x = 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $- x = 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Paso 3.4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $2$ por $- 1$ .

$x = - 2$