Trigonometría Ejemplos

$2^{- x} = 1.5$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (2^{- x}) = \ln (1.5)$

Paso 2

Expande $\ln (2^{- x})$ ; para ello, mueve $- x$ fuera del logaritmo.

$- x \ln (2) = \ln (1.5)$

Paso 3

Divide cada término en $- x \ln (2) = \ln (1.5)$ por $- \ln (2)$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- x \ln (2) = \ln (1.5)$ por $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $\ln (2)$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Paso 3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\ln (1.5)}{\ln (2)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{\ln (1.5)}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$x = - 0.58496250 \dots$