Trigonometría Ejemplos

$3^{x} = 27^{x - 2}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{x} = 3^{3 (x - 2)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 3 (x - 2)$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Simplifica $3 (x - 2)$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 3 x + 3 \cdot - 2$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$x = 3 x - 6$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 3 x = - 6$

Paso 3.2.2

Resta $3 x$ de $x$ .

$- 2 x = - 6$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 2 x = - 6$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 2 x = - 6$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $- 6$ por $- 2$ .

$x = 3$