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Trigonometría Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 1.3
Factoriza con el método AC.
Paso 1.3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 1.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3
Paso 3.1
Establece igual a .
Paso 3.2
Resuelve en .
Paso 3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.
Paso 3.2.3
Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.
Paso 4
Paso 4.1
Establece igual a .
Paso 4.2
Resuelve en .
Paso 4.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 4.2.3
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 4.2.4
Simplifica el lado derecho.
Paso 4.2.4.1
El logaritmo natural de es .
Paso 4.2.5
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 4.2.5.1
Divide cada término en por .
Paso 4.2.5.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 4.2.5.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 4.2.5.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.5.2.1.2
Divide por .
Paso 4.2.5.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 4.2.5.3.1
Divide por .
Paso 5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.