Trigonometría Ejemplos

$2^{x - 3} \cdot 2^{- 2 x} = 16$

Paso 1

Multiplica $2^{x - 3}$ por $2^{- 2 x}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{x - 3 - 2 x} = 16$

Paso 1.2

Resta $2 x$ de $x$ .

$2^{- x - 3} = 16$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{- x - 3} = 2^{4}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- x - 3 = 4$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = 4 + 3$

Paso 4.1.2

Suma $4$ y $3$ .

$- x = 7$

Paso 4.2

Divide cada término en $- x = 7$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide cada término en $- x = 7$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Divide $7$ por $- 1$ .

$x = - 7$