Trigonometría Ejemplos

$4^{2 x - 5} = 64^{3 x}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$4^{2 x - 5} = 4^{3 (3 x)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 x - 5 = 3 (3 x)$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$2 x - 5 = 9 x$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - 5 - 9 x = 0$

Paso 3.2.2

Resta $9 x$ de $2 x$ .

$- 7 x - 5 = 0$

Paso 3.3

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$- 7 x = 5$

Paso 3.4

Divide cada término en $- 7 x = 5$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $- 7 x = 5$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{- 7}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{5}{7}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{714285}$