Trigonometría Ejemplos

$5^{2 - x} = \frac{1}{125}$

Paso 1

Eleva $125$ a la potencia de $1$ .

$5^{2 - x} = \frac{1}{125^{1}}$

Paso 2

Mueve $125^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{2 - x} = 125^{- 1}$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5^{2 - x} = 5^{- 3}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 - x = - 3$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 3 - 2$

Paso 5.1.2

Resta $2$ de $- 3$ .

$- x = - 5$

Paso 5.2

Divide cada término en $- x = - 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $- x = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 5.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $- 5$ por $- 1$ .

$x = 5$