Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x tan(x)^2-3sec(x)=-3
Step 1
Reemplaza con según la identidad de .
Step 2
Reordena el polinomio.
Step 3
Sustituye por .
Step 4
Suma a ambos lados de la ecuación.
Step 5
Suma y .
Step 6
Factoriza con el método AC.
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Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Step 7
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Step 8
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Step 9
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Step 10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Step 11
Sustituye por .
Step 12
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 13
Resuelve en .
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Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la secante.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La secante es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 14
Resuelve en .
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Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la secante.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La secante es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 15
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
Step 16
Consolida y en .
, para cualquier número entero
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