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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Reemplaza con según la identidad de .
Step 2
Reordena el polinomio.
Step 3
Sustituye por .
Step 4
Suma a ambos lados de la ecuación.
Step 5
Suma y .
Step 6
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Step 7
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Step 8
Establece igual a .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Step 9
Establece igual a .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Step 10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Step 11
Sustituye por .
Step 12
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 13
Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la secante.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La secante es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 14
Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la secante.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La secante es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 15
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
Step 16
Consolida y en .
, para cualquier número entero