Trigonometría Ejemplos

$\tan^{2} (x) \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Step 1

Simplifica $\tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

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Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Multiplica $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$ .

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Combina $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ y $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Multiplica $\sin^{2} (x)$ por $\sin^{2} (x)$ sumando los exponentes.

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Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Factoriza $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{4} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Multiplica por $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Separa las fracciones.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Convierte de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Divide $\sin^{2} (x)$ por $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Step 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 0, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Step 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x \approx 0, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x \approx 0, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.4, 0.4, - 0.5$

Step 4