Trigonometría Ejemplos

\frac{sin (30)}{x} = \frac{sin (60)}{y}

$\frac{\sin (30)}{x} = \frac{\sin (60)}{y}$

Step 1

Simplifica ambos lados.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de

sin (30)

$\sin (30)$ es

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{\frac{1}{2}}{x} = \frac{sin (60)}{y}

$\frac{\frac{1}{2}}{x} = \frac{\sin (60)}{y}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{sin (60)}{y}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{\sin (60)}{y}$

Multiplica

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ por

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ .

\frac{1}{2 x} = \frac{sin (60)}{y}

$\frac{1}{2 x} = \frac{\sin (60)}{y}$

El valor exacto de

sin (60)

$\sin (60)$ es

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{1}{2 x} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{y}

$\frac{1}{2 x} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{y}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{y}

$\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{y}$

Multiplica

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ por

\frac{1}{y}

$\frac{1}{y}$ .

\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2 y}

$\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2 y}$

\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2 y}

$\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2 y}$

Step 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

1 (2 y) = 2 x \sqrt{3}

$1 (2 y) = 2 x \sqrt{3}$

Step 3

Resuelve la ecuación en

x

$x$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como

2 x \sqrt{3} = 1 \cdot (2 y)

$2 x \sqrt{3} = 1 \cdot (2 y)$ .

2 x \sqrt{3} = 1 \cdot (2 y)

$2 x \sqrt{3} = 1 \cdot (2 y)$

Multiplica

2

$2$ por

1

$1$ .

2 x \sqrt{3} = 2 \cdot y

$2 x \sqrt{3} = 2 \cdot y$

Divide cada término en

2 x \sqrt{3} = 2 \cdot y

$2 x \sqrt{3} = 2 \cdot y$ por

2 \sqrt{3}

$2 \sqrt{3}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en

2 x \sqrt{3} = 2 \cdot y

$2 x \sqrt{3} = 2 \cdot y$ por

2 \sqrt{3}

$2 \sqrt{3}$ .

\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de

2

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

Cancela el factor común de

$\sqrt{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

Divide

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{y}{\sqrt{3}}$

Multiplica

$\frac{y}{\sqrt{3}}$ por

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{y}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica

$\frac{y}{\sqrt{3}}$ por

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Eleva

$\sqrt{3}$ a la potencia de

$1$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Eleva

$\sqrt{3}$ a la potencia de

$1$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Suma

$1$ y

$1$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Reescribe

${\sqrt{3}}^{2}$ como

$3$ .

Toca para ver más pasos...

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir

$\sqrt{3}$ como

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina

$\frac{1}{2}$ y

$2$ .

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3^{1}}$

Evalúa el exponente.

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3}$