Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (31.6)}{21} = \frac{\sin (x)}{29}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{\sin (x)}{29} = \frac{\sin (31.6)}{21}$ .

$\frac{\sin (x)}{29} = \frac{\sin (31.6)}{21}$

Step 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $29$ .

$29 \frac{\sin (x)}{29} = 29 \frac{\sin (31.6)}{21}$

Step 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $29$ .

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Cancela el factor común.

$29 \frac{\sin (x)}{29} = 29 \frac{\sin (31.6)}{21}$

Reescribe la expresión.

$\sin (x) = 29 \frac{\sin (31.6)}{21}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $29 \frac{\sin (31.6)}{21}$ .

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Evalúa $\sin (31.6)$ .

$\sin (x) = 29 (\frac{0.5239859}{21})$

Divide $0.5239859$ por $21$ .

$\sin (x) = 29 \cdot 0.0249517$

Multiplica $29$ por $0.0249517$ .

$\sin (x) = 0.72359958$

Step 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (0.72359958)$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (0.72359958)$ .

$x = 46.3524741$

Step 6

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = 180 - 46.3524741$

Step 7

Resta $46.3524741$ de $180$ .

$x = 133.64752589$

Step 8

Obtén el período de $\sin (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 9

El período de la función $\sin (x)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$x = 46.3524741 + 360 n, 133.64752589 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$